Question

【題目】如圖所示，將邊長為10cm，質量為8kg的正方體合金塊用細繩掛在輕質杠桿的A處，杠桿可繞O點轉動，在B點施加拉力F＝80N，方向如圖所示，杠桿在水平位置平衡，已知OA：AB＝2：3，則下列說法正確的是（sin37°＝0.6；cos37°＝0.8；g＝10N/kg）

A. 合金塊的密度是8×103kg/m3

B. A點受到繩的拉力為32N

C. 物體對地面的壓力為80N

D. 物體對地面的壓強為5.6×103Pa

Answer 1

【答案】AD

【解析】

（1）先求出正方體合金塊的體積，已知合金塊的質量，利用密度公式求出合金塊的密度；

（2）作出拉力F的力臂，結合已知條件找出動力臂和阻力臂的數量關系；由杠桿平衡條件可求出A點受到繩的拉力；

（3）對合金塊進行受力分析，根據力的平衡條件求出支持力的大小，壓力和支持力是一對相互作用力，其大小相等，由此可知物體對地面的壓力；

（4）求出正方體合金塊的底面積，再根據壓強公式求出物體對地面的壓強。

A、正方體合金塊的體積： ，

合金塊的密度：，故A正確；

B、杠桿的支點為O，作出拉力F的力臂為OC，如圖所示：

則由數學知識可得： ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

已知 ，則，

且﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

則 ，

由杠桿平衡條件可得：，

所以，A點受到繩的拉力：，故B錯誤；

C、對合金塊進行受力分析可知，此時合金塊受向下的重力、向上的拉力和向上的支持力，

由力的平衡條件可得： ，

壓力和支持力是一對相互作用力，其大小相等，則物體對地面的壓力：5600 ，故C錯誤；

D、正方體合金塊的底面積：，

物體對地面的壓強：，故D正確。

故選：AD。