Question

【題目】如圖甲是一種電熱加濕器，其原理如圖乙所示，閉合開關，當電熱絲R將加熱倉中的水加熱到沸騰后變成水蒸氣噴出，增加空氣的濕度。當加熱倉中的水對底部的壓強減少到一定程度時，注水閥門便會自動打開從儲水箱中注水。加濕器的工作電壓為220V，最大功率為40W，氣霧調節器R2的阻值范圍是0﹣1210歐。求：

（1）電熱絲R1的電阻值；

（2）若加熱倉以最大功率工作時的效率為84%，那么將加熱倉中質量為30g溫度為20℃的水加熱到100℃需要多長時間？[c水＝4.2×103J（kg℃）]

（3）設電熱絲電阻不變，電熱絲R1工作時最小功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）1210Ω；（2）300s；（3）10W

【解析】

（1）當氣霧調節器R2的滑片移到最左邊時，氣霧調節器接入電路的電阻為0，只有電熱絲工作，根據電功率的公式求出其電阻值；
（2）根據Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的熱量，已知效率為84%，可求得消耗電能，再利用電功率的公式可求得時間；
（3）當滑片移到最右端時，氣霧調節器和電熱絲串聯，此時電阻最大，功率最小，根據求出電流，再根據P=I2R1求出電熱絲R1工作時最小功率。

（1）當氣霧調節器的滑片移到最左邊時，氣霧調節器接入電路的電阻為0，只有電熱絲工作，此時電熱絲的最大功率為40W，

由可得，電熱絲的電阻值：；

（2）水吸收的熱量：

，

由可得，消耗的電能：

，

由可得，加熱需要時間：

；

（3）當滑片移到最右端時，氣霧調節器的最大阻值和電熱絲串聯，電路中電流最小，電熱絲工作時功率最小，

則電路中的最小電流：

，

電熱絲工作時最小功率：

。