Question

如圖所示的裝置中，物體A的質量為100kg，其底面積為5×10^-2m²，B、E是定滑輪，C、D是相同的動滑輪；杠桿MN可繞O點在豎直平面內轉動，OM：ON=1：2．小文受到的重力為600N，他在N點施加豎直向下的拉力F_T1時，杠桿在水平位置平衡，小文對地面的壓力為F₁，物體A受到的拉力為F_A1，物體A對地面的壓強p₁為6×10³Pa；當小文在N點施加豎直向下的拉力F_T2時，杠桿仍在水平位置平衡，小文對地面的壓力為F₂，物體A受到的拉力為F_A2，物體A對地面的壓強p₂為4×10³Pa．杠桿MN和繩的質量、軸處的摩擦均忽略不計．g取10N/kg．
求：
（1）物體A受到的拉力F_A1；
（2）小文施加的拉力F_T2；
（3）小文對地面的壓力之比F₁：F₂．

Answer 1

【答案】分析：對物體進行受力分析，由平衡條件、壓強公式的變形公式、杠桿平衡條件列方程，然后解方程，求出力與力的比值．
解答：解：（1）以物體A為研究對象，受力分析如圖所示．
物體A始終處于靜止狀態：
G_A=N₁+F_A1，G_A=N₂+F_A2；
已知G_A=1000N，∵p=，
∴N₁=p₁S=6×10³Pa×5×10^-2m²=300N，
N₂=p₂S=4×10³Pa×5×10^-2m²=200N，
解得：F_A1=700N；F_A2=800N；
（2）以人為研究對象，受力分析如圖甲、乙所示．
人始終處于靜止狀態：
F₁=G_人-F_T1，F₂=G_人-F_T2，
對杠桿進行受力分析如圖丙、丁所示：

根據杠桿平衡條件：
F_A1×OM=F_T1×ON，
F_A2×OM=F_T2×ON，
已知OM：ON=1：2，
F_A1=700 N；F_A2=800 N
解得：F_T1=350 N，F_T2=400 N；
（3）對地面的壓力之比==；
即壓力之比為F₁：F₂=5：4；
故答案為：（1）物體A受到的拉力F_A1=700N；
（2）小文施加的拉力F_T2=400N；
（3）小文對地面的壓力之比F₁：F₂=5：4．
點評：本題是一道力學綜合題，難度很大，對物體正確受力分析是正確解題的前提與關鍵，應用平衡條件、壓強公式的變形公式、杠桿平衡條件即可正確解題．