Question

（2011?西城區模擬）一個標有“6V 9W”的燈泡，與一個8Ω的電阻串聯后，接在某一電源上，燈泡的功率是1W．在電源不變（電壓也不變）的情況下，要使燈泡的功率為2.25W，應換用一個多大的電阻與燈串聯（　　）

A．2Ω

B．4Ω

C．6Ω

D．12Ω

Answer 1

分析：根據“6V 9W”求出此燈泡的電阻R₀，再根據燈泡的功率是1W時可求出其電流，根據串聯電路電流處處相等，可求得電源電壓，再根據P=I²R求出當燈泡的功率為P₂=2.25W時的電流I₁，再利用R_x=

U

I1

-R₀即可求出應換用一個多大的電阻與燈串聯．

解答：解：“6V 9W“燈泡的電阻：
R₀=

U 2 額

P額

=

(6V)2

9W

=4Ω，
與一個8歐姆的電阻串聯后，燈泡的功率是1W時的電流（串聯電路電流處處相等）：
由P=I²R，可得I²=

P1

R0

=

1W

4Ω

=0.25A，則I=0.5A，
電源電壓：
U=RI=（4Ω+8Ω）×0.5A=6V，
當燈泡的功率為P₂=2.25W時，此時的電流：
P₂=I₁²R₀，即2.25W=I₁²×4Ω，則I₁=0.75A，
應串聯電阻值：
R_x=

U

I1

-R₀=

6V

0.75A

-4Ω=4Ω．
故選B．

點評：本題考查已知額定電壓和額定功率求燈泡電阻和額定電流，由電功率的公式計算電流，以及串聯電路中電流和電壓的特點，關鍵是公式的靈活運用，此題有一定的拔高難度，屬于難題．