Question

有一種“壓力測量儀”，其測量部分的原理如圖甲所示，由壓敏電阻R（電阻值隨所受壓力變化而變化）、數字式儀表P（電阻可忽略不計）、滑動變阻器、電池等組成電路．壓敏電阻R在一定范圍內的電阻與所受壓力的關系如下表所示，R₀為滑動變阻器用作儀表P的調零．臺板部分的質量忽略不計，電源電壓為12V．

壓力F/N	0	250	500	750	1000
壓敏電阻值R/Ω	300	270	240	210	180

（1）在圖乙坐標中作出壓敏電阻的電阻值與壓力的關系圖線．
（2）由圖線求壓敏電阻為200Ω時，所受的壓力是多大？
（3）臺板上無物體，儀表P示數為零時R₀為100Ω，電路中的電流是多大？由于某種測量需要，在臺板上放置一塊重250N的墊板，調整R₀使儀表P示數為零，求此時調零電阻R₀消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）利用描點法將表格中的數據表示在坐標軸中，然后用平滑的線將他們連接起來；
（2）先根據表格數據和圖象找出電阻與壓力的關系，然后計算出壓力的大小；
（3）先從圖象中分析出當臺板上無物體時，壓敏電阻的阻值，然后再根據I=

U

R

求出電路中的電流；
當臺板上物重為250N時，先從圖表中讀出壓敏電阻的阻值，由于調整R₀后，儀表示數仍為0，那么電路中的總阻值保持不變，由此可求得此時R₀的阻值，再根據P=I²R求出功率的大小．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）從圖象中可以看出，R-F的圖象類似于一次函數，可設其解析式為 R=kF+b（k≠0），則有：

b=300 270=250k+300

，解得：

k=- 30 250 b=300

；
即：R=-

30

250

F+300，將表中其他數據代入驗證可知符合題意．
當R=200Ω時，代入R=-

30

250

F+300中，得：
200=-

30

250

×F+300，即 F≈833.3N．
（3）臺板上無物體時，壓敏電阻的阻值R=300Ω，此時電路總阻值為：R_總=R+R₀=300Ω+100Ω=400Ω；
電路中的電流為：I=

U

R總

=

12V

400Ω

=0.03A；
由表格可知，當在臺板上放置一塊重250N的墊板時，壓敏電阻的阻值R′=270Ω，
當調整電阻R₀后，儀表P的示數仍為0，那么電路的總阻值保持不變，仍為：R_總=400Ω，
此時，調零電阻R₀的阻值 R₀'=R_總-R′=400Ω-270Ω=130Ω，
調零電阻R₀消耗的功率P₀=（

U

R總

）²R₀′=（

12V

400Ω

）²×130Ω=0.117W．
答：壓敏電阻為200Ω時，所受的壓力是833.3N；
臺板上無物體時，電路中的電流為0.03A；
在臺板上放置一塊重250N的墊板，調整R₀使儀表P示數為零時，調零電阻R₀消耗的功率為0.117W．

點評：此題是一道電學分析題，主要考查的是歐姆定律的靈活應用，由于題目融合了圖表知識和一次函數的相關內容，提升了試題的難度，綜合性較強．