Question

【題目】電梯是高層住宅必備的交通工具。如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對重、電動機、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成，電動機和對重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非常靠近，轎廂與對重的運動方向始終相反。對重的質量為400kg，空轎廂的質量是500kg，額定載重量是1000kg。某次電梯滿載上升時的v-t圖像如圖乙所示。不計鋼絲繩重力和一切摩擦。（g="10" N／kg）

（1）電梯勻速上升的高度是 m 。

（2）電梯勻速運動階段，對重的重力做的功是 J 。

（3）電梯勻速運動時，電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率是 W。

Answer 1

【答案】（1）12；（2）4．8×104；（3）2．2×104；

【解析】試題分析：（1）由圖像可知v =" 2" m/s，勻速運動的時間t = 6s，電梯勻速上升的高度h =" vt" =" 2" m/s×6 s =" 12" m；（2）對重的重力G對重= m對重g =" 400" kg×10 N/kg = 4×l03N，對重下降高度h="12" m，對重的重力做的功W對重=G對重h = 4×l03 N×12 m = 4．8×104J；（3）由平衡條件知，G對重+ F = G轎廂 + G額定載重，故電動機鋼絲繩對轎廂的拉力 F=G轎廂+G額定載重- G對重=（1000 + 500 - 400）kg×10 N/kg = l．l×104 N， 電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率 P =" Fv" =1．1×l04N×2 m/s = 2．2×104W。