Question

如圖所示，是我校物理興趣活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的一個(gè)健身器材，它是由一個(gè)質(zhì)量為m₁長為2L的木棒和一個(gè)質(zhì)量為m₂半徑為R 的球體組成，同學(xué)們在活動(dòng)中利用所學(xué)物理知識找出了該器材的重心。你能確定重心點(diǎn)O到A端的距離L₀嗎？請推導(dǎo)并寫出L₀與已知量的關(guān)系式。

Answer 1

該器材的重心點(diǎn)O到A端的距離

證明：如圖所示，
如在O點(diǎn)支起該物體，物體應(yīng)能在水平位置平衡。
則：木棒的力臂為L₁=L₀－L, 球體的力臂為L₂=2L－L₀＋R, …………1分
根據(jù)杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂…………………………1分₊
∴m₁g(L₀－L)=m₂g(2L－L₀＋R), ……………………………1分
解方程得：
該器材的重心點(diǎn)O到A端的距離    ………1分