Question

如圖所示，一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng)．有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d=10m，轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描．掃描一周的時(shí)間為T=60（s），光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示．當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車上．如果再經(jīng)過(guò)△t=2.5（s），光束又射到小車上，則小車的速度為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車上，此時(shí)小車到N點(diǎn)的距離等于MN為d=10m，根據(jù)題意再經(jīng)過(guò)△t=2.5（s），光束又射到小車上，因此要求小車的速度應(yīng)先求出△t時(shí)間內(nèi)光束轉(zhuǎn)過(guò)的角度，再求出，△t時(shí)間內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)的距離，最后利用速度公式V=

S

t

計(jì)算出小車的速度．

解答：解：①作圖

②△t時(shí)間內(nèi)光束轉(zhuǎn)過(guò)的角度△θ=

△t

T

×360°=15°；
有兩種可能：
（1）光束射到小車上，小車正在接近N點(diǎn)，△t時(shí)間內(nèi)光束與MN之夾角從45°變?yōu)?0°，v₁=

L1

△t

=

d(tan45°-tan30°)

△t

=

10m×(1- 3 3 )

2.5s

≈1.69m/s；
（2）光束射到小車上，小車正在遠(yuǎn)離N點(diǎn)，△t時(shí)間內(nèi)光束與MN之夾角從45°變?yōu)?0°，v₂=

L2

△t

=

d(tan60°-tan45°)

△t

=

10m×( 3 -1)

2.5s

≈2.92m/s；
答：若小車正在接近N點(diǎn)，則小車的速度約為1.69m/s；
若小車正在遠(yuǎn)離N點(diǎn)，則小車的速度約為2.92m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度的計(jì)算，要熟記速度的計(jì)算公式，想方設(shè)法的找出相關(guān)的各個(gè)物理量，最后代入數(shù)值計(jì)算．