Question

一輛載重汽車的車廂容積為3.5m×2m×0.6m，額定載重量為4t。問：（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等于車廂容積），汽車載重量為多少千克？已知泥沙的密度為2.4×10³ kg／m³．為了行車安全，汽車不能超載，如果不超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？

Answer 1

（1）1.008×10⁴ kg(2)1.66m³

（1）車的載重：
m=ρv=2.4×10³ kg／m³  ×(3.5m×2m×0.6m)=1.008×10⁴ kg
 (2) 此車最多能裝多少立方米的泥沙:
m₁ =" 4" t =" 4000" kg

先求出車廂的容積，然后根據密度公式的變形式m=ρv算出泥沙的質量；因為額定載重量是4t=4000kg，所以用額定載重量除以泥沙的密度即得出泥沙的體積
：（1）車廂的容積：V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
此車所裝滿泥沙時的質量（汽車載重量）m=ρv=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg=10.08t；
（2）此車額定載重量為4t=4000kg，
由密度公式ρ=m/V變換得