Question

【題目】如圖所示，搬運工人用滑輪組提升重540N的物體，所用的拉力F為200N，物體以0.2m/s的速度勻速上升了10s，（不計繩重，繩與滑輪的摩擦）求：

（1）物體上升的高度；
（2）拉力F所做的功的功率；
（3）若物重只有240N，滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由v＝ 可得，物體上升的高度：h＝vt＝0.2m/s×10s＝2m.
答：物體上升的高度為2m；
（2）解：由圖可知，n＝3，則繩端運動的速度：v繩＝nv物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
拉力F所做的功的功率：
P＝Fv繩＝200N×0.6m/s＝120W.
答：拉力F所做的功的功率為120W；
（3）解：不計繩重,繩與滑輪的摩擦,由F＝ (G+G動)可得，動滑輪的重力：
G動＝nFG＝3×200N540N＝60N，
因克服動滑輪重力和物重做的功為總功，克服物體重力做的功為有用功，
所以，若物重只有240N時，滑輪組的機械效率：
η＝ ＝80%.
答：若物重只有240N，滑輪組的機械效率為80%．
【解析】（1）題目已知物體勻速上升的速度和時間，根據h=vt即可求出物體上升的高度；
（2）由圖可知滑輪組承擔物重的繩子股數，根據v繩=nv物求出繩端移動的速度，根據P=Fv求出拉力F所做的功的功率；
（3）不計繩重，繩與滑輪的摩擦，根據F=（G+G動）求出動滑輪的重力；若物重只有240N時，克服動滑輪重力和物重做的功為總功，克服物體重力做的功為有用功，利用機械效率公式即可求出滑輪組的機械效率．