Question

【題目】某中學兩支物理小組的同學，在實驗室中驗證阿基米德原理
（1）方案一，小剛用石塊按如圖甲實驗步驟依次進行實驗．由甲圖可知，石塊浸沒在水中受到的浮力F浮=N，排開水的重力G排=N，發現F浮≠G排 ， 造成這種結果的原因不可能是 ． A、整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零
B、最初溢水杯中的水未裝至溢水口
C、步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯底部
（2）方案二，如圖乙，小明將裝滿水的溢水杯放在升降臺C上，用升降臺來調節溢水杯的高度．當小明逐漸調高升降臺，發現隨著重物浸入水中的體積越來越大，彈簧測力計A的示數（選填“增大”、“減小”或“不變”），且彈簧測力計A的示數變化量（選填“大于”、“小于”或“等于”）B的示數變化量，從而證明了F浮=G排 ．
（3）為了多次實驗得到普遍規律，方案（選填“一”或“二”）的操作更加簡便． 然后小明利用阿基米德原理測量某實心金屬塊的密度，實驗步驟如下：
①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；
②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為18mL，如圖乙；
③將燒杯中18mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；
④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時溢出水的體積為36mL，如圖�。�

請回答下列問題：
①被測金屬塊的密度是kg/m3 ．
②在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）．

Answer 1

【答案】
（1）0.5；0.4；A
（2）減��；等于
（3）二；3×103；不變
【解析】解：（一）方案一：（1）根據F浮=G﹣F可知，石塊浸沒在水中受到的浮力F浮=F1﹣F3=2N﹣1.5N=0.5N；

排開水的中力G排=F4﹣F2=1.9N﹣1.5N=0.4N；

F浮＞G排，

A、若彈簧測力計都沒有校零，那么四次測量結果都應加上測量前彈簧測力計示數，那么所得浮力與排開水的重力大小應不變，故A不可能；

B、若最初溢水杯中的水未裝至溢水口，則石塊排開水的只有一部分溢出到桶中，排開水的重力G排減小，B有可能；

C、步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯底部，則導致F4減小，則G排=F4﹣F2減小，C有可能；

故不能的是A；（二）方案二：（1）重物浸入水中的體積越來越大時，排開液體的體積變大，根據F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力變大，

因為F浮=G﹣F示，所以彈簧測力計A的示數F示=G﹣F浮變小；

又因為重物浸入水中的體積越來越大時，溢出水的體積變大、溢出水的質量變大、溢出水受到的重力變大，所以彈簧測力計B的示數變大；

根據阿基米德原理可知，物體所受浮力的大小和排開液體的重力相等，所以彈簧測力計A示數的變化量和彈簧測力計B的示數變化量相等；（3）由上可知，方案二的操作可較方便的完成多次實驗，使結論有普遍性．①在圖甲中，小空桶受到的浮力等于其重力：G桶=F浮1﹣﹣﹣﹣①；

由圖乙可知，金屬塊的體積V金屬塊=18mL，在圖丁中，小空桶和金屬塊處于漂浮狀態，此時小空桶和金屬塊的總重等于受到的浮力：

G總=G桶+G金屬塊=F浮2﹣﹣﹣﹣﹣②，

②﹣①得：

G金屬塊=F浮2﹣F浮1，

圖丁中增加的排開水的體積：

V′=18mL+36mL=54mL，由阿基米德原理：

G金屬塊=m金屬塊g=F浮2﹣F浮1=ρ水gV排，

故m金屬排=ρ水V排，

故金屬塊的密度：

ρ金屬塊= = ρ水= ×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3，②在實驗步驟③和④中測得的金屬塊的體積一定，在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，相當于減少了小空桶排開水的重力，增加了小空桶和金屬塊排開水的重力，而且其減少量等于增加量，故金屬塊排開水的體積不變，所受浮力不變，則其重力、質量不變，所以根據ρ= 可知，測出的金屬塊密度不變．

所以答案是：（1）0.5；0.4；A；（2）減��；等于；（3）二；①3×103；②等于．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用探究浮力大小的實驗的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握浸在液體中的物體受到的浮力大小與物體浸在液體中的體積和液體的密度有關．