Question

【題目】如圖，在盛水的水池側面有一段斜面AB， 長3．4米，高0．5米，質量為1千克的實心鐵塊在沿斜面向上的拉力作用下，以0．5米/秒的速度勻速從底端拉到斜面B點，若斜面的機械效率為80%，鐵塊的密度為7．9×103千克/米3， 水的密度為1×103千克/米3，

試求：

（1）沿斜面方向的拉力F;

（2）拉力F的功率;

（3）鐵塊所受的阻力;

Answer 1

【答案】（1）沿斜面方向的拉力是1．6N；

（2）拉力F的功率為0．8W；（3）鐵塊受到的阻力是0．32N．

【解析】

試題分析：（1）實心鐵塊的體積：，

在水中受到的浮力：，

實心鐵塊所受重力：G=mg=1kg×10N/kg=10N；斜面高：h=0．5m；

拉力所做的有用功：W有用=（G-F浮）h=（10N-1．3N）×0．5m=4．35J；

由可得，拉力所做的總功：；

由W總=Fs得拉力：；

（2）鐵塊移動的速度v=0．5m/s；拉力的功率：P=Fv=1．6N×0．5m/s=0．8W；

（3）因為W總=W有用+W額，所以W額=W總-W有用=5．44J-4．35J=1．09J；

額外功是克服鐵塊所受阻力所做的功；由W額=fs可得，鐵塊受到的阻力：．