Question

演繹式探究：
水管中的水流有大有小，在相同的時間內，從水管中流出的水越多，水流就越大．同樣，導體中的電流也有大小，單位時間內通過導體橫截面的電荷量叫電流強度，簡稱電流．物理學中用Q表示電荷量，t表示通電時間，則電流I的公式為

I=

Q

t

．如果導體中的電流為2A，那么10秒內通過導體橫截面的電荷量是

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庫．曉麗同學在掌握了上述知識后，經查閱資料知道：通過導體單位截面積的電流稱為電流密度，用J來表示，那么電流密度J的大小與什么因素有關呢？她將該問題進行了簡化：
①假設電子沿著截面積為S的金屬導體運動：
②假設這些電子均以漂移速度υ運動，若流過金屬導體單位體積的電子數為n，每個電子所帶的電荷量為e，導體的橫截面積為S，曉麗推導出了導體中電流密度J的數學表達式．過程如下：
A．在時間t內，通過導體某一截面的電子數為N=

nsvt

．
B．在時間t內，通過圓柱體底面的電荷量Q=

enSvt

．
C．在時間t內，通過圓柱體的電流為I=

enSv

．
D．電流密度J=

env

．

Answer 1

分析：單位時間內通過導體橫截面的電荷量叫電流強度，電流的計算公式由定義即可得出；已知電流和通電時間，利用Q=It可以得到電荷量；
②已知金屬導體的橫截面積為S，取S為底以vt為高的一個圓柱體，根據題意分別求出題目中所對應的物理量即可．

解答：解：
物理學中用Q表示電荷量，t表示通電時間，則電流I的公式為I=

Q

t

；
通過導體橫截面的電荷量為Q=It=2A×10s=20c；
②A．已知電子沿著截面積為S的金屬導體運動；且這些電子均以漂移速度v運動，在t時間內的體積為：V=Svt，該段時間內通過導體某一截面的電子數為N=nV=nSvt；
B．已知每個電子所帶電荷為e，單位體積內的電子數為n，故在t時間內通過圓柱體底面的電荷Q=enSvt；
C．單位時間內通過導體橫截面的電荷叫做電流，故在t時間內通過圓柱體的電流為I=

enSvt

t

=enSv；
D．通過單位截面積的電流稱為電流密度，故電流密度J=

enSv

S

=env．
故答案為：
I=

Q

t

；20；A．nSvt；B．enSvt；C．enSv；D．env．

點評：本題是一道信息給予題，其中求解電流密度有一定的難度．解題的關鍵是1、全面理解題意，2、截取一圓柱體，求出圓柱體的體積，進一步能求其它的信息．