Question

【題目】最近家里自來水較渾濁，小明想知道它的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實驗：

（1）將天平放在水平臺上，把游碼放在_______處，發現指針指在分度盤的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向____（選填“右”或“左”）調．

（2）用天平測出空燒杯的質量為17g，在燒杯中倒入適量的渾水，測出燒杯和渾水的總質量如圖甲所示，將燒杯中的渾水全部倒入量筒中，渾水的體積如圖乙所示，則燒杯中渾水的質量為____g，渾水的密度為______kg/m3．

（3）小明用這種方法測出的渾水密度會_____（選填“偏大”或“偏小”）．

（4）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出渾水的密度．于是小華添加兩個完全相同的燒杯和適量的清水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整______________．

①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m0．

②將一個燒杯_____，用天平測出燒杯和水的總質量為m1．

③用另一個相同的燒杯裝滿渾水，用天平測出燒杯和渾水的總質量為m2．

④則渾水的密度表達式ρ=______．（已知清水的密度為ρ水）

（5）流量（Q）是單位時間內通過某橫截面的體積，小明想測出家里自來水的流量．如圖丙，水從B端流到A端所用時間為t，水流速度為v，管內橫截面積為S．根據流量的定義，Q =_____．（要求在“S”、“v”、“t”中選擇所需字母組成表達式）．

Answer 1

【答案】 標尺左端的0刻度線 左 45 1.125×103 偏大 略 裝滿水

【解析】（1）調節時將天平放在水平臺上，把游碼放在標尺零刻度處，指針的位置指在分度盤中央的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向左調節；

（2）由圖甲所示可知，渾水和瓶的總質量：m總 =50g+10g+2g=62g，渾水的質量m=62g-17g=45g，由圖乙所示量筒可知，渾水的體積：V=40ml=40cm3 ，渾水的密度：ρ=m/V=45g/40cm3═1.125g/cm3 =1.125×103 kg/m3；

（3）小明不可能把燒杯內的渾水全部倒入量筒內，導致測量的渾水的體積偏小，由公式ρ=m/V知：密度測量結果偏大；

（4）小華不小心將量筒打碎了，沒有量筒的情況下，可利用水的密度已知這一條件，用等量替代方法測量渾水的體積，步驟如下：

①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m0 ．

②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m1 ．

則水的質量m水 =m1 -m0 ，

由ρ=m/V可求得，水的體積V=m1m0/ρ水，

③用另一個燒杯裝滿渾水，用天平測出燒杯和渾水的總質量為m2 ．

則水的質量m渾水 =m2 -m0 ，燒杯內水的體積等于渾水的體積

④則渾水的密度表達式ρ=m/V=m渾水/V=（m2m0/m1m0）/ρ水=（m2m0/m1m0）/ρ水

（5）水在管道內流過的距離l=vt，所以水柱的體積V=Sl=Svt，因為Q=V/t，所以Q=SVt/t=Sv。