Question

甲溢水杯盛滿密度為ρ₁的液體，乙溢水杯盛滿密度為ρ₂的液體。將密度為ρ的小球輕輕放入甲溢水杯靜止時，溢出液體的質量是32g。將小球輕輕放入乙溢水杯，小球靜止時，有1/5的體積露出液面，溢出液體的質量是40g。已知ρ大于ρ₁，則ρ₁與ρ₂之比為        。

Answer 1

16:25

∵ρ大于ρ₁，∴小球A在甲溢水杯液體中將下沉，
小球A的體積：v_A=m_排/ρ₁ =32×10^-3kg/ρ₁；
小球B漂浮在乙溢水杯液體中，
F_浮′=G_排′=m_排′g=ρ₂V_排g=4/5ρ₂V_Bg=40×10^-3kg×10N/kg，
∴V_B=5/4×40×10^-3kg×10N/kg/ρ₂g =4/5×40×10^-3kg/ρ₂∵v_A=v_B，即：32×10^-3kg/ρ₁ ="5/4" ×40×10^-3kg/ρ₂，∴ρ₁：ρ₂=16：25．