Question

在探究串聯電路電壓的實驗中，張林同學連接完電路，在  開關斷開時，發現電壓表示數為9V，合上開關后，發現電壓表示數變為6V．如圖所示，合上開關后，對這一電路分析正確的是（　　）

A．R₁電壓與R₂電壓之比為3：2

B．R₁電阻與R₂電阻之比為2：1

C．R₁電流與R₂電流之比為2：1

D．R₁功率與R₂功率之比為1：2

Answer 1

分析：由電路圖可知，當開關斷開時，電路斷路，電壓表測電源的電壓，據此可知電源的電壓；當開關閉合時，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點可求R₁兩端的電壓，進一步求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路中的電流特點可知通過兩電阻的電流，利用歐姆定律可得兩電阻的阻值之比，再根據P=I²R求出兩電阻的功率之比．

解答：解：由電路圖可知，當開關斷開時，電路斷路，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=9V；
當開關閉合時，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=9V-6V=3V，
則

U1

U2

=

3V

6V

=

1

2

，故A不正確；
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴R₁電流與R₂電流之比為1：1，故C不正確，
∵I=

U

R

，
∴R₁電阻與R₂電阻之比：

R1

R2

=

U1 I

U2 I

=

U1

U2

=

1

2

，故C不正確；
∵P=I²R，
∴

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

1

2

，故D正確．
故選D．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電壓表所測電路元件的判斷．