Question

某校興趣小組制作了一個稱量物體質量的“浮力秤”： 如圖所示，選一厚底直筒形狀的玻璃杯，使之開口向上時能在水中豎直漂浮（水足夠深）。已知玻璃杯的質量為100g，底面積為20cm²，高度為20cm。求：

（1）玻璃杯內未放物體時，杯子受到的浮力；
（2）玻璃杯內未放物體時浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大刻度（即稱量物體的最大質量）是多少？

Answer 1

（1）1N（2）0.05m（3）0.3kg

由于該玻璃杯是一把“浮力秤”，它漂浮在水面上，所以它受到的浮力等于重力；可先根據阿基米德原理算出該玻璃杯在水中的V排，然后再用V排除以底面積，就可以算出杯子浸入水中的深度；當杯子下沉的深度為0.2米時，此時杯子受到的浮力最大，所以我們需要先算出杯子的體積，即為最大V_排，然后根據阿基米德原理算出杯子受到的最大浮力，最后用最大浮力減去第（2）問中的浮力即為該浮力秤的最大稱量．
（1）因為杯漂浮               ……………………………………（1分）
所以   ……………………… （2分）
（2）             ………………………（1分）

                ……………………………………（1分）
（3）以杯和物為整體，則最大稱量時
 ……………………………………（2分）

                   ………………………………（1分）