Question

【題目】古代霧中航行的水手通過號角的回聲能夠判斷懸崖的距離，現某同學乘坐的汽艇正對面有一座山崖，他向山崖大喊一聲，經過5s聽到回聲．（空氣中聲速為340m/s）
（1）如果汽艇靜止在水面上，則他離山崖有多遠？
（2）若汽艇以10m/s的速度對著山崖駛去，他大喊時離山崖有多遠？

Answer 1

【答案】解：（1）由v=得，
聲音的路程s=v聲t=340m/s×5s=1700m，
如果汽艇靜止，人到高崖處的距離d===850m；
（2）如圖所示，汽艇由A→B所用時間：t=5s，
汽艇行駛的路程：sAB=v艇t，
聲音傳播的距離為：sAC+sBC=v聲t，
sAB+sAC+sBC=2sAC ，
即v艇t+v聲t=2sAC
（10m/s+340m/s）×5s=2sAC ，
sAC=875m．
答：（1）如果汽艇靜止在水面上，則他離山崖有850m；
（2）若汽艇以20m/s的速度正對山崖駛去，他喊叫時離山崖875m遠．

【解析】（1）由速度公式的變形式s=vt求出聲音的傳播路程，該路程是人到高崖距離的一半．
（2）若汽艇運動，如圖所示，在A處喊話，因為聲速大于船速，所以聲音從A→C、回聲由C→B；設聲音的傳播所用時間為t，在這個時間內，船由A→B，所用時間也為t，然后由速度公式的變形公式列方程，然后求出喊話時船到高崖的距離．