Question

圖是一種廁所水箱結構．
進水閥與浮簡相連，它們可以沿著滑桿上、下自由滑動，當水箱中的水位下降時，浮筒所受浮力減小，進水閥隨浮筒一起下降，進水口打開，水箱開始注水（圖甲）．隨著水位上升，浮筒所受浮力增大．當水位上升到一定高度，進水閥隨浮筒向上移動最終封住出水口（圖乙）．
排水閥是一個空心橡膠蓋，放水時它漂浮在水中，隨著水的排出，水面降低橡膠蓋封住排水口，排水過程結束．注水過程中和注滿水后，橡膠蓋都蓋住排水口．



（1）浮筒的最小體積是工程師設計時要考慮的重要參數，為此需要知道和測量哪些物理量？用字母表示各物理量，推導出浮筒最小體積的表達式．生產廠家實際制造中，浮筒的體積與你計算的結果關系怎樣？為什么？
（2）排水過程中橡膠蓋所受浮力及重力有什么關系？它為什么能封住排水口而不浮起？
（3）這個裝置的一個重要缺點是每次沖刷要放掉一箱水，請你對橡膠蓋進行改造，使按下扳手，橡膠蓋抬起放水，放下扳手，橡膠蓋蓋上排水口停止放水．

Answer 1

（1）當浮筒剛好完全淹沒時，F_浮=G，
ρ_水gV=G，
V=

G

ρ水g

=

m

ρ水

，因此需要測量浮筒的質量和水的密度，即ρ_水和m；
生產廠家實際制造中，浮筒的體積要比計算出的結果大；如果剛好等于計算出的體積，浮筒受到的浮力不會大于重力，也就是說浮筒不會上浮．
（2）圖（甲）中放水時空心橡膠蓋漂浮在水面上，所以它所受重力與浮力相等；
圖（乙）中注水過程和注滿水后橡膠蓋能緊緊蓋在出水口是因為橡膠蓋與出水口緊密接觸，此時橡膠蓋下部沒有水，不受水對它向上壓力，所以不受浮力，則在其自身重力和上部水向下壓力的作用下會蓋住出水口而不浮起．
（3）若要使放開手柄后橡膠蓋就立即蓋上出水口，橡膠蓋就要下沉，重力要大于浮力，因此要將橡膠蓋適當加重，如加配重物．
故答案為：（1）需要測浮筒的質量和水的密度；符號為ρ_水和m；最小體積的表達式：V=

m

ρ水

；生產廠家實際制造中，浮筒的體積要比計算出的結果大；如果剛好等于計算出的體積，浮筒受到的浮力不會大于重力，也就是說浮筒不會上浮．
（2）重力與浮力相等；因為橡膠蓋與出水口緊密接觸，此時橡膠蓋下部沒有水，不受水對它向上壓力，所以不受浮力，則在其自身重力和上部水向下壓力的作用下會蓋住出水口而不浮起．
（3）若要使放開手柄后橡膠蓋就立即蓋上出水口，橡膠蓋就要下沉，重力要大于浮力，因此要將橡膠蓋適當加重，如加配重物．