Question

【題目】小夢家新買了一個電飯鍋，如圖甲所示．通過查看說明書，發現電飯鍋工作時有兩種狀態：一種是鍋內的水燒干以前的加熱狀態，另一種是水燒干后的保溫狀態．圖乙是電飯鍋的電路圖，R1是電阻，R2是加熱用的電熱絲．
（1）自動開關S接通或斷開時，電飯鍋分別處于哪種狀態？說明理由．
（2）要使R2在保溫狀態下的功率是加熱狀態下的 ，R1與R2應滿足什么關系？
（3）冬天到了，小紅想為媽媽準備泡腳水．由于水溫較低，小夢先從盛有5kg水的桶中取出2kg水倒入電飯鍋中加熱4min后，將水倒回水桶中，攪拌均勻后，經過測量桶中水溫升高了20℃（整個過程不計能量損失），請計算R2的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：開關S接通時，電路為R2的簡單電路，電路中的總電阻最小，由P= 可知，電路的總功率最大，電飯鍋處于加熱狀態；

開關S斷開時，兩電阻串聯，電路的總電阻最大，由P= 可知，電路的總功率最小，電飯鍋處于保溫狀態

（2）解：在保溫狀態時，兩電阻串聯，電路中的電流：I保= ，

則R2在保溫狀態下的功率：P2保 =I保2R2=（ ）2R2，

在加熱狀態時，電路為R2的簡單電路，則R2在加熱狀態下的功率：P2加= ；

已知R2在保溫狀態下的功率是加熱狀態下的 ，

所以有：（ ）2R2= × ，

化簡解得：R1=4R2

（3）解：根據題意可知，整個桶中的水溫與最初相比升高了20℃，

則水吸收的熱量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×5kg×20℃=4.2×105J；

整個過程不計能量損失，則電飯鍋加熱時消耗的電能W=Q吸=4.2×105J；

根據W= t可得，R2的阻值：

R2= t= ×4×60s≈27.7Ω

【解析】（1）先分析自動開關接通或斷開時的電路結構，然后根據P= 進行判斷；（2）根據R2在兩種狀態下功率的關系，利用電功率和歐姆定律的公式求出兩電阻間的關系；（3）根據Q吸=cm△t求出桶中水吸收的熱量，不計能量損失，根據W=Q吸以及W= t計算R2的阻值．