Question

【題目】如圖，甲、乙、丙三個相同的容器中分別盛有密度不同的液體，放在水平桌面上，已知在液體內部同一水平面a、b、c三點處液體的壓強相等，則各容器中液體的密度大小、液體對容器底部壓強的大小排列順序都正確的是（ ）
A.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 ， P甲=P乙=P丙
B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 ， P甲＜P乙＜P丙
C.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 ， P甲＞P乙＞P丙
D.ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 ， P甲＜P乙＜P丙

Answer 1

【答案】C
【解析】解：已知在液體內部同一水平面a、b、c三點處液體的壓強相等，由p=ρgh得：深度最小的a密度最大，深度最大的c密度最小，故ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 ， 由圖可知a、b、c三點到杯底的深度相同，即h相同，由P=ρgh得密度大的壓強大，則a、b、c三點以下液體對容器底部壓強，P甲下＞P乙下＞P丙下 ．
又因為a，b，c三點處液體的壓強相等，即P甲上=P乙上=P丙上 ， 所以整個液體對容器底部壓強的大小排列順序為P甲＞P乙＞P丙 ．
故選C．
根據a、b、c三點處液體的壓強相等，但三點到液面的高度不同，即h不同，由液體壓強公式p=ρgh可得三者的密度關系；由圖可知a、b、c三點到杯底的深度相同，由p=ρgh可求得a、b、c三點處液體對容器底部壓強的大小關系，然后可求得容器中液體對容器底部的壓強大小．