Question

在圖所示的柱狀容器內放入一個體積大小為200的柱狀物體，現不斷向容器內注入水，將水的總體積V和所對應的水的深度h記錄在下表中，則下列判斷中正確的是（取g=10N/kg，物體只與底接觸、不密合）

A．物體的底面積為8	B．容器的底面積為12
C．物體的密度為	D．物體所受到的最大浮力為1.4N

Answer 1

ACD

試題分析：（1）由表中數據可知，h從5-10cm，
水的體積變化：，----------①
h從22-25cm，
水的體積變化：，
即：，
解得：，代入①得：
，故A正確、B錯；
（2）柱狀物體的體積：
，
柱狀物體的高：
；
如果柱狀物體的密度大于或等于水的密度，在加水過程中柱狀物體將靜止在容器底不會上浮，容器內水的體積變化應該與h的變化成正比，由表中數據可知器內水的體積變化應該與h的變化不成正比，所以柱狀物體的密度小于水的密度；因此隨著水的增多，柱狀物體將漂浮在水面上，
設柱狀物體浸入的深度為H_浸，
當時，
水的體積：
，
即：，
解得：，
此時排開水的體積：
，
∵柱狀物體漂浮，
∴，
即：，
解得：，故C正確；
（3）此時受到的浮力最大：
，故D正確．
故選ACD．
點評：本題為選擇題，實質是一復雜的力學計算題，考查了學生對密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，根據表中數據確定最后柱狀物體的狀態是本題的關鍵．