Question

電動機（如圖）是一種使用廣泛的動力機械，從能量轉化的角度看，它主要是把電能轉化為機械能，還有一部分在線圈中以熱量的形式散失掉。現有一臺電動機，當電動機兩端加220V電壓時，通過電動機線圈的電流為50A。問：

（1）每分鐘該電動機消耗的電能是多少？
（2）已知電流通過導體產生的熱量Q＝I²Rt（其中I、R和t分別表示通過導體的電流、導體的電阻和通電時間），若該電動機線圈的電阻是0．4Ω，則線圈每分鐘產生多少熱量？
（3）這臺電動機每分鐘所做的機械功是多少？ 

Answer 1

解（1）W＝UIt=220V×50A×60S=660000J
(2)Q=I²Rt=（50A）²×0.4×60s=60000j
(3)W_機＝W－Q＝660000J－60000J＝600000J

：（1）已知電動機兩端電壓和通過的電流、通電時間根據公式W=UIt可求消耗的電能．則消耗的電能：W=UIt=220V×50A×60s=6.6×10⁵J．
答：每分鐘該電動機消耗的電能是6.6×10⁵J．
（2）通電電流、通電時間和線圈電阻已知，根據Q=I²Rt可求產生熱量．
故產生的熱量：Q=I²Rt=（50A）²×0.4Ω×60s=6.0×10⁴J．
答：線圈每分鐘產生6.0×10⁴J的熱量．
（3）消耗的電能減去產生的熱量就是電動機每分鐘所做的機械功．
故所做的機械功：W_機=W-Q=6.6×10⁵J-6.0×10⁴J=6.0×10⁵J．
答：這臺電動機每分鐘所做的機械功是6.0×10⁵J．