Question

（2010?曲靖）1972年，人類第一次發現以礦藏形式存在的神秘冰晶體-可燃冰，它的密度與冰的約相等，可在短時間內變為氣體而體積增至原來的164倍．實驗證明，1m³可燃冰與164m³天然氣燃燒放出的熱量相當．若能解決開采、運輸等環節的技術難題使用可燃冰做燃料，將會使人類的燃料使用史延長幾個世紀．（q_天然氣=8.4×10⁷J/m³，q_標準煤=2.8×10⁷J/m³，C_水=4.2×10³J/kg?℃）
（1）0.45Kg可燃冰完全變成氣體的密度約是多大？
（2）每立方米可燃冰完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，可使82t的冷水溫度升高多少攝氏度？
（3）探測估計，僅我國西沙海域可燃冰儲量就達4.0×10¹²m³，它完全燃燒釋放的能量相當于多少噸標準煤完全燃燒釋放的能量？

Answer 1

分析：（1）知道可燃冰的密度與冰的密度約相等，而可燃冰變成氣體質量不變，知道體積變化關系，利用密度公式求變成氣體的密度；
（2）1m³可燃冰與164m³天然氣燃燒放出的熱量相當，求出164m³天然氣燃燒放出的熱量，全部被水吸收，根據吸熱公式Q_吸=cm△t求出這些熱量可以使82t水的溫度升高值；
（3）求出4.0×10¹²m³可燃冰完全燃燒釋放的能量，即燃燒煤放出的熱量，再利用Q_放=m_煤q求煤的質量．

解答：解：
（1）可燃冰的密度：
ρ_可燃冰=ρ_冰=0.9×10³Kg/m³，
∵可燃冰變成氣體質量不變，
即：ρ_可燃冰V=ρ_氣體V_氣體=ρ_氣體×164V，
∴ρ_氣體=

1

164

×ρ_可燃冰=

1

164

×0.9×10³Kg/m³≈5.5kg/m³；
（2）每立方米可燃冰完全燃燒放出的熱量：
Q_放=Vq_天然氣=164m³×8.4×10⁷J/m³=1.3776×10¹⁰J，
∵Q_吸=Q_放=cm△t=1.3776×10¹⁰J，
∴△t=

Q吸

cm

=

1.3776×1010J

4.2×103J/(kg?℃)×82×103kg

=40℃；
（3）4.0×10¹²m³可燃冰完全燃燒釋放的能量：
Q=8.4×10⁷J/m³×4.0×10¹²×164m³=5.5104×10²⁰J，
∵Q_放=m_煤q=Q=5.5104×10²⁰J，
∴m_煤=

Q

q煤

=

5.5104×1020J

2.8×107kg J

=1.968×10¹³kg=1.968×10¹⁰t．
答：（1）0.45Kg可燃冰完全變成氣體的密度約是5.5kg/m³；
（2）每立方米可燃冰完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，可使82t的冷水溫度升高40℃攝氏度；
（3）它完全燃燒釋放的能量相當于1.968×10¹⁰t噸標準煤完全燃燒釋放的能量．

點評：本題考查了學生對密度公式、吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，因數字較大，要細心，屬于難題．