Question

（2012?棗莊）如圖甲所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖．汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.2m/s向右運動．如圖乙所示是此過程中汽車拉動重物的功率P隨時間t變化的圖象．設t=0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，（g取10N/kg），則圓柱形重物的密度是

8.0×10³

 kg/m³．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知物體出水后汽車拉動重物的功率，根據P=Fv變形可求出拉力，因為是勻速提升，所以G=F，再根據G=mg變形求出質量．
（2）由乙圖可知物體浸沒水中時汽車拉動重物的功率，根據P=Fv變形可求出此時的拉力，物體的重力減掉受到的拉力即為受到的浮力，然后根據阿基米德原理求出排開水的體積即為物體的體積，再根據密度公式求出重物的密度．

解答：解：（1）由乙圖可知，物體出水后汽車拉動重物的功率為800W，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴則汽車對重物的拉力：
F=

P

v

=

800W

0.2m/s

=4000N，
∵物體勻速上升，
∴物體的重力G=F=4000N，
圓柱形重物的質量：
m=

G

g

=

4000N

10N/kg

=400kg；
（2）由乙圖可知，物體浸沒時汽車拉動重物的功率為700W，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴則汽車對重物的拉力：
F′=

P′

v

=

700W

0.2m/s

=3500N，
物體受到的浮力：
F_浮=G-F′=4000N-3500N=500N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴物體的體積：
V=V_排=

F浮

ρg

=

500N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.05m³，
物體的密度：
ρ=

m

V

=

400kg

0.05m3

=8.0×10³kg/m³．
故答案為：8.0×10³．

點評：題綜合性比較強，涉及到功率公式、阿基米德原理、密度的計算等，關鍵是要看懂圖象，從中找出對解題有用的信息．