Question

保溫箱的簡化電路如圖所示，A為溫度傳感器，它的作用相當于開關，達到設定溫度時自動斷開電路；低于設定溫度時，自動接通電路．S是保溫箱的溫度設定開關，它有三個檔，分別為60℃，50℃和40℃，加熱功率分別為90w，72W和45w．電源電壓為36V，R₁，R₂，R₃都是發熱體．
（1）當S撥至位置1時，加熱功率是多少？R₁的阻值是多少？
（2）當S撥至位置3時，電路中的電流是多少？
（3）當S撥至位置2時，R₂的阻值是多少？通電1min產生多少熱量？

Answer 1

分析：（1）開關接1時，電路電阻最小，是R₁的簡單電路．根據公式P=

U2

R

可知：保溫箱電路處于“高”檔位工作時，電路消耗功率最大，根據公式R=

U2

P

求出電阻R₁的阻值．
（2）開關接3時，三個電阻串聯，電路電阻最大時，根據公式P=

U2

R

可知保溫箱電路處于“低”檔位，功率最�。�根據公式I=

P

U

求出電流計算．
（3）開關接2時，電阻R₁和R₂串聯接入電路，電路電阻適中，保溫箱電路處于“中”檔位時，根據公式P=

U2

R

可以求出此時電路電流和R₁和R₂串聯后的總電阻，即可根據串聯電路的電阻特點求R₂的阻值，根據Q=W=Pt求通電1min產生的熱量．

解答：解：（1）開關接1時，電路電阻最小，是R₁的簡單電路．
根據P=

U2

R

可知：此時消耗的電功率最大為P_大=90W，
R₁的阻值為R₁=

U2

P大

=

(36V)2

90W

=14.4Ω．
（2）開關接3時，三個電阻串聯，電路電阻最大時，
根據P=

U2

R

可知：此時消耗的電功率最小為P_小=45W，
電路中得電流為I_小=

P小

U

=

45W

36V

=1.25A；
（3）開關接2時，電阻R₁和R₂串聯接入電路，
根據P=

U2

R

可知：此時電路消耗的功率為P_中=72W，
此時電路中的總電阻為R_總=

U2

P中

=

(36V)2

72W

=18Ω，
R₂的阻值為：R₂=R_總-R₁=18Ω-14.4Ω=3.6Ω．
通電1min產生的熱量Q=W=P_中t=72W×60s=4320J．
答：（1）當S撥至位置1時，加熱功率是90W，R₁的阻值是14.4Ω；
（2）S撥至位置3時電路中的電流是1.25A；
（3）當S撥至位置2時，R₂的阻值為3.6Ω；通電1min產生的熱量為4320J．

點評：本題考查保溫箱電路的連接，在開關連接不同觸點時電路處于不同狀態下電功率的計算和相關物理量的計算，關鍵是會判斷開關不同連接時電路的連接情況，進而會根據P=

U2

R

判斷出不同電路連接情況下的功率．