Question

（2007?豐臺區一模）如圖所示，將一塊重為3N的石塊用細線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm． 若將石塊在水中緩慢提升3cm，石塊仍然處于浸沒狀態，拉力做功0.03J，（容器的重力和容器壁的厚度忽略不計，g=10N/kg）． 求：
（1）石塊受到的浮力；
（2）松開細線，石塊沉到容器底靜止后，容器對水平面的壓強．

Answer 1

分析：（1）已知拉力做功和石塊在水中緩慢提升的高度，可利用W=Fs求得此時的拉力，再利用稱重法求得浮力；
（2）根據浮力公式變形可求得V_排，然后根據容器中水的深度由10cm上升到12cm．可求得容器的底面積，容器對水平地面的壓力等于石塊和容器的重力，根據公式P=

F

S

可求容器對水平地面的壓強．

解答：解：（1）∵W=Fs，
F_拉=

W

S

=

0.03J

0.03m

=1N，
F_浮=G-F_拉=3N-1N=2N；
（2）V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³
S=

V排

△h

=

2×10-4m3

0.12m-0.1m

=

2×10-4m3

0.02m

=10^-2m²，
G_水=ρ_水gSh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-2m²×0.1m=10N．
p=

G水+G石

S

=

10N+3N

10-2m2

=1300Pa．
答：（1）石塊受到的浮力為2N；
（2）容器對水平面的壓強為1300Pa．

點評：本題考查浮力、重力、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平地面壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．