Question

一個體積為20cm³，質量為89g銅球（ρ_銅=8.9g/cm³）．求：
（1）這個銅球是實心還是空心的？
（2）如果是空心的，空心部分的體積多大？
（3）如果空心部分注滿某種液體，總質量為99.3g，那么空心部分注滿的液體密度多大？

Answer 1

分析：（1）根據密度公式變形先求出實心部分的體積，利用求出的體積和銅球實際體積比較即可得出答案．
（2）用總體積減去實心部分體積即為空心部分體積．
（3）先根據注滿某種液體，總質量為99.3g減去89g銅球質量即為此液體的質量，空心部分體積即為空心部分注滿液體的體積，再利用密度公式即可求出此液體密度．

解答：解：（1）質量為m=89g實心銅球的體積為
V_o=

m銅

ρ銅

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³＜銅球實際體積V=20cm³，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積V'=V-V_o=20cm³-10cm³=10cm³
空心部分注滿某種液體，總質量為99.3g，
則這種液體的質量m′=99.3g-89g=10.3g
ρ=

m′

V′

=

10.3g

10cm3

=1.03g/cm³
答：（1）這個銅球是實心是空心的；
（2）空心部分的體積是10cm³
（3）空心部分注滿的液體密度是1.03g/cm³．

點評：此題主要考查學生對空心、混合物的密度計算和密度的計算等知識點的理解和掌握，此題涉及到的知識點較多，但是難度并不是很大，因此屬于中檔題．