Question

如圖所示，將滑動變阻器滑片P從某一位置移動到另一位置，電壓表的示數由8V變為6V，電流表示數相應由0.4A變為0.6A，求在此過程中：（不計溫度對電阻的影響，電源電壓保持不變）
（1）定值電阻R₀兩端電壓的變化量是多少？
（2）定值電阻R₀電功率的變化量是多少？

Answer 1

解：（1）當電壓表示數為U₁=8V時，電流表示數為I₁=0.4A時，電源電壓U=I₁R₀+U₁，①
當電壓表示數為U₂=6V時，電流表示數為I₂=0.6A時，電源電壓U=I₂R₀+U₂，②
所以U=0.4AR₀+8V=0.6AR₀+6V，
解得R₀=10Ω，U=12V．
當電壓表示數為8V時，定值電阻R₀兩端電壓為U₃=12V-8V=4V，
當電壓表示數為6V時，定值電阻R₀兩端電壓為U₄=12V-6V=6V．
答：定值電阻R₀兩端電壓的變化量是由4V變化到6V．

（2）當定值電阻R₀兩端電壓為U₃=4V時，電流表示數為I₁=0.4A，
定值電阻R₀電功率P₁=U₃I₁=4V×0.4A=1.6W，
當定值電阻R₀兩端電壓為U₄=6V時，電流表示數為I₂=0.6A，
定值電阻R₀電功率P₂=U₄I₂=6V×0.6A=3.6W．
答：定值電阻R₀電功率的變化量是1.6W到3.6W．
分析：（1）定值電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，當電壓表示數為8V時，電流表示數為0.4A，當電壓表示數為6V時，電流表示數為0.6A，電源電壓不變，根據此關系式列出等式，求出定值電阻R₀的大小和電源電壓，進一步求出定值電阻R₀兩端電壓的變化量．
（2）已知定值電阻R₀兩端電壓的變化和電流的變化，根據公式P=UI可求定值電阻R₀電功率的變化量．
點評：本題考查電壓、電阻和電功率的計算，關鍵是歐姆定律的應用，還要知道在串聯電路中電壓的規律．難點是對定值電阻兩端電壓變化的計算．