Question

在測量阻值約為5Ω的定值電阻R_x的實驗中，小明和小亮用圖甲所示的器材進行實驗．
（1）用筆畫線代替導線完成實物電路連接，要求滑動變阻器的滑片向右滑動時連入電路的電阻變小．
（2）小明把最后一根導線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數，他在實驗操作中的兩處錯誤是

連接電路時開關沒有斷開

和

滑動變阻器滑片沒有調到最大阻值處

．
（3）改正錯誤后，小明改變R_x兩端的電壓和電流，某次測量時，電流表的示數為0.54A，電壓表的示數如圖乙所示，則此時R_x=

4.8Ω

．

（4）在某次實驗時，電壓表因出現故障而不能使用，小亮用原有的電流表、滑動變阻器，增添一個定值電阻R₀和一個單刀雙擲開關，設計了如圖丙所示的電路．
測量時，閉合S₁，將S₂撥到1，電流表的示數為I₁；將S₂撥到2，電流表的示數為I₂，小亮說待測電阻R_x=

I1

I2

．R₀．
小明認真分析電路后發現小亮的設計不合理，原因是：

當開關S₂由1撥到2時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等

．
（5）在只有一只電表的情況下，小明設計了如圖所示的四種電路，電阻R₀已知，當通過閉合或斷開電路中的不同開關時，你認為能夠測算出未知電阻R_x阻值的電路是

ABD

Answer 1

分析：（1）電流表、待測電阻、滑動變阻器串聯接入電路，電壓表并聯在待測電阻兩端；滑動變阻器的滑片向右滑動時連入電路的電阻變小，滑動變阻器使用右半段，接右下接線柱；
（2）小明把最后一根導線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數，電表有示數說明電路閉合，開關沒有斷開；電表示數較大，說明電路電阻太小，滑動變阻器沒有調到最大阻值處；
（3）確定電壓表量程、最小分度值，讀出電壓表示數，由歐姆定律求出電阻阻值；
（4）小亮想用等效替代法測待測電阻的電壓，但根據小亮的設計，當開關S₂由1撥到2時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等，小亮的設計是不合理的；
（5）利用電壓表和電流表，結合串、并聯電路電流和電壓特點以及歐姆定律，直接或間接得出被測電阻兩端的電壓和電流，根據Rx=

UX

IX

求出電阻．

解答：解：（1）電流表、待測電阻、滑動變阻器串聯接入電路，電壓表并聯在待測電阻兩端，電路圖如圖所示；
故答案為：電路圖如圖所示．
（2）小明把最后一根導線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數，他在實驗操作中的兩處錯誤是連接電路時開關沒有斷開和滑動變阻器滑片沒有調到最大阻值處．
故答案為：連接電路時開關沒有斷開；滑動變阻器滑片沒有調到最大阻值處．
（3）由圖知，電壓表量程是3V，最小分度值是0.1V，電壓表示數是2.6V，電阻阻值Rx=

2.6V

0.54A

=4.8Ω；
故答案為：4.8Ω．
（4）小亮的設計不合理，因為：當開關S₂由1撥到2時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等；
故答案為：當開關S₂由1撥到2時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等．
（5）A、當開關S₁和S₂都閉合時，Rx被短路只有R₀中有電流，電流表測得此時的電流I，根據U=IR₀求出電源電壓；當只閉合開關S₂時，定值電阻R₀和Rx串聯，電流表測得的即是R₀的電流也是Rx中的電流Ix，根據U₀=R₀Ix求出R₀表兩端的電壓，則Ux=U-U₀，根據Rx=

UX

IX

求出電阻．符合題意．
B、開關S₁和S₂都閉合時，R₀被短路，電壓表測量電源電壓U；只閉合S₂時，R₀和Rx串聯，電壓表直接測量Rx兩端的電壓
Ux．根據串聯電路總電壓等于各串聯導體電壓之和，求出定值電阻兩端的電壓U₀=U-Ux，根據I₀=

U0

R0

，求出通過定值電阻的電流．根據串聯電路電流處處相等，通過Rx電流等于通過定值電阻電流Ix=I₀．根據Rx=

UX

IX

求出電阻，符合題意．
C、當開關S₁和S₂都閉合時，R₀和Rx并聯，電壓表測量電源電壓、R₀電壓、Rx電壓Ux；只閉合開關S₂時，電壓表測量電源電壓、Rx電壓Ux，不能直接或間接測量出Rx電流，所以不能求出Rx電阻．不符合題意．
D、當開關S₁和S₂都閉合時，定值電阻R₀和Rx并聯，電流表測量干路中電流I；只閉合開關S₂時，Rx被斷路，電流表測量
R₀中電流I₀．用并聯電路電流特點，求出開關S₁和S₂都閉合時R₀中電流Ix=I-I₀，則R0兩端電壓U₀=I₀R₀，根據并聯電路電壓特點知Ux=U₀，根據Rx=

UX

IX

求出電阻．符合題意．
故選ABD．

點評：本題考查了連接電路圖、電路故障分析、電路設計分析、測電阻的電路分析，本題難度較大，是一道難題；
第（5）測電阻的原理為Rx=

UX

IX

，用電壓表和電流表，再根據串聯電路和并聯電路的電流和電壓特點，直接或間接測量電壓和電流，這是解決本題的關鍵．