Question

小明喝牛奶時想知道牛奶的密度．于是他進行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，將游碼拔到標尺左端的零刻線處，發現指針向左偏．此時他應向

 

（填“左”或“右”）端調節平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處．
（2）把空杯子放在天平左盤上，在右盤中放人10g砝碼后，再用鑷子向右盤夾取砝碼，發現放上質量最小的砝碼時，指針向右偏；取下它，指針向左偏，則他下一步的操是

 

．
當橫梁再次平衡后，如圖所示，杯子的質量m=

 

．
（3）他利用現有的實驗器材和足夠的水，完成以后的實驗操作，請你寫出實驗步驟及所測物理量的符號：
第一步：

 

；
第二步：

 

；
（4）牛奶密度的表達式：ρ_牛奶=

 

．

Answer 1

分析：（1）天平平衡的標志是：指針指在分度盤的中央或左右擺動幅度相等，指針左偏右調，右偏左調；
（2）天平使用時，左物右碼，當用砝碼無法使天平再次達到平衡時，可以調節游碼；物體質量等于砝碼質量加游碼質量；
（3）根據已給的器材可知：水的密度作為已知條件，合理利用杯子的容積，讓水的體積與牛奶的體積相等計算牛奶的密度．

解答：解：
（1）指針向左偏，此時他應向右調平衡螺母；
（2）放上質量最小的砝碼時，指針向右偏；取下它，指針向左偏，則他下一步的操作是：調節（或移動）游碼；塑料杯子的質量m₀=14g；
（3）實驗步驟：
第一步：在杯子中裝滿水，用天平測出杯子與水的總質量為m₁；
第二步：將水倒掉并擦干杯子，再向杯中裝滿牛奶，用天平測出杯子與牛奶的總質量為m₂；
計算：
水的質量是m₁-m₀；水的體積是

m1-m0

ρ水

；
牛奶的質量是m₂-m₀；牛奶的體積是

m2-m0

ρ牛奶

；
兩體積相等：

m1-m0

ρ水

=

m2-m0

ρ牛奶

牛奶的密度是：ρ牛奶=

m2-m0

m1-m0

ρ水
故答案為：
（1）右；
（2）調節（或移動）游碼14g；
（3）
①在杯子中裝滿水，用天平測出杯子與水的總質量為m₁；
②將水倒掉并擦干杯子，再向杯中裝滿牛奶，用天平測出杯子與牛奶的總質量為m₂；
牛奶的密度：

m2-m0

m1-m0

ρ水

點評：本題靈活性強，看學生能否合理利用空杯子的容積和水的密度，本題的難點在于學生能否正確解答分式方程，得出牛奶的密度表達式．