Question

（2012?杭州）如圖，電動機M的線圈電阻為0.5歐，當S斷開時，電流表讀數1安．當S閉合時，電流表讀數3安．問：
（1）電阻R為多大？
（2）電動機的機械功率為多大？
（3）電動機工作2分鐘，電動機線圈產生了多少熱量？

Answer 1

分析：首先分析電路圖，從圖可知，電源電壓為10V，當S斷開時，電路中只有電阻R，電流表測量的是通過電阻R的電流，即I_R=1A．當S閉合時，電阻R和電動機M并聯，電流表測量的是干路中的總電流，即I=3A．
（1）當S斷開時，電路中只有電阻R，知道電阻R兩端的電壓和通過電阻R的電流，可利用公式R=

U

I

計算出電阻R的阻值．
（2）當S閉合時，電阻R和電動機M并聯，知道干路中的總電流和通過電阻R的電流，利用并聯電路電流的特點，從而可以計算出通過電動機M的電流，又知道電源電壓，可利用公式P=UI計算出電動機M的總功率，再利用公式P=I²R計算出電動機M的發熱功率，兩者相減便可以計算出電動機的機械功率．
（3）知道電動機M的發熱功率，又知道工作時間，可利用公式Q=P_熱t計算出電動機線圈產生的熱量．

解答：解：
（1）從圖可知，當S斷開時，電路中只有電阻R，
∵電源電壓為：U=10V，I_R=1A，
∴電阻R的阻值為：R=

U

IR

=

10V

1A

=10Ω．
（2）當S閉合時，電阻R和電動機M并聯，
∵I=3A，I_R=1A，
∴通過電動機M的電流為：I_M=I-I_R=3A-1A=2A，
而U=10V，
∴電動機M的總功率為：P=UI_M=10V×2A=20W，
又∵R_M=0.5Ω，
∴電動機M的發熱功率為：P_熱=I_M²R_M=（2A）²×0.5Ω=2W，
則電動機的機械功率為：P_機械=P-P_熱=20W-2W=18W．
（3）∵t=2min=120s，
∴電動機線圈產生的熱量為：Q=P_熱t=2W×120s=240J．
答：（1）電阻R為10Ω．
（2）電動機的機械功率為18W．
（3）電動機工作2分鐘，電動機線圈產生的熱量為240J．

點評：本題考查了并聯電路的特點的理解和應用，并可以利用歐姆定律的公式變形計算出電阻的大小，以及利用公式P=UI和P=I²R計算電功率，需要注意的是電動機不是純電阻．