Question

“納米”是長度單位之一，符號為nm，且1nm=10^-9m．納米技術是以0.1-100nm的尺度為研究對象的前沿科學，目前我國在這方面的研究已擠身世界前列，已知我國研制成的碳納米管的強度（單位面積能承受的最大拉力）是鋼的100倍，而碳納米管的密度僅為鋼的1/6，假設有兩根同樣粗細的細繩，一根由碳納米管制成，一根由鋼管制成，將它們分別在地面附近豎直懸掛起來，則它們能承受自身重力而不斷裂時的最大長度之比L_納米：L_鋼為（　　）

A．600：1

B．3600：1

C．100：6

D．100：1

Answer 1

分析：題中要求承受自身的重力，故碳納米是鋼承受的重力的100倍，即G_納米：G_鋼=100：1，碳納米管的密度是鋼的1/6，即ρ_納米：ρ_鋼=1：6．
再根據G=mg=ρVg=ρSLg，將公式推導得出L=

G

ρSg

，由此得出最大長度的比值．

解答：解：∵G=mg=ρVg=ρSLg，
∴L=

G

ρSg

，
∴

L納米

L鋼

=

G納米 ρ納米S納米g

G鋼 ρ鋼S鋼 g

=

100 1×1×1

1 6×1×1

=

600

1

．
故選A．

點評：此題的文字較多，乍一看，覺得很難，其實主要考查密度公式的靈活運用，解答此題的關鍵有兩點：一要注意公式的推導正確，二要注意各物理量的比例要分析正確．