Question

在汶川地震的抗震救災中，黨和政府把救人放在重中之重的位置．在倒塌房屋的廢墟中搜救被困人員，重型吊機起到了重要的作用．如圖所示的重型吊機在某次起吊中，吊起了20000千克的重物（鋼繩的重和摩擦不計，取g=10N/kg）．
求：（1）當重物勻速上升時，鋼繩受到的拉力為多少牛？
（2）若重物以0.1m/s的速度勻速豎直上升15s，重型吊機對重物所做的功為多少焦？
（3）在重物以0.1m/s的速度勻速豎直上升的過程中，重型吊機對重物做功的功率為多少瓦？

Answer 1

解：（1）鋼繩受到的拉力為F=G=mg=20000kg×10N/kg=2×10⁵N；
答：鋼繩受到的拉力為2×10⁵N．
（2）物體上升的高度h=Vt=15s×0.1m/s=1.5m；
重型吊機對重物所做的功為W=Gh=2×10⁵N×1.5m=3×10⁵J；
答：重型吊機對重物所做的功為3×10⁵J．
（3）重型吊機對重物做功的功率P=FV=2×10⁵N×0.1m/s=2×10⁴W．
答：重型吊機對重物做功的功率為2×10⁴W．
分析：（1）根據二力平衡的條件可知，物體做勻速運動時所受的拉力等于物體的重力；根據公式G=mg可求物體的重力；
（2）已知物體的速度和上升的時間，根據公式W=Gh可求重型吊機對重物所做的功；
（3）已知鋼絲繩的拉力和物體的速度，根據公式P=FV可求重型吊機對重物做功的功率．
點評：本題考查拉力、高度、做功、功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；要知道物體做勻速運動時拉力等于物體自身的重力．