Question

如圖所示的電路，已知R₂=400Ω，R是最大阻值為20Ω，的滑動變阻器，電源電壓保持12V不變．當接通開關S，斷開開關S₁，滑動變阻器的滑片P滑到B端時滑動變阻器R的電功率是0.2W，則R₁的阻值為______Ω，當開關S和S₁都閉合，滑片P滑到變阻器的中點時，滑動變阻器消耗的電功率為______W．

Answer 1

當接通開關S，斷開開關S₁，R₁和R串聯；
滑動變阻器兩端的電壓為U_R=

PR

=

0.2W×20Ω

=2V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以

UR

R

=

U-UR

R1

，即

2V

20Ω

=

12V-2V

R1

，
解得R₁=100Ω；
當開關S和S₁都閉合，滑片P滑到變阻器的中點時，R₁與R₂并聯后再與滑動變阻器R′=10Ω串聯；
R₁與R₂并聯后的電阻為R_并=

R1R2

R1+R2

=

100Ω×400Ω

100Ω+400Ω

=80Ω，
再與滑動變阻器R′=10Ω串聯后的總電阻為R_總=R_并+R′=80Ω+10Ω=90Ω，
通過滑動變阻器的電流為I′=

U

R總

=

12V

90Ω

=

2

15

A，
所以滑動變阻器消耗的電功率為P=I′²R′=（

2

15

A）²×10Ω≈0.18W．
故答案為：100；0.18．