Question

小亮所在班級的飲水機銘牌如表所示．他們對飲水機的工作情況進行了與研究，發現當內膽里的水溫達到90℃時，溫控開關就會自動斷開，停止加熱：當水溫降至60℃時，溫控開關又會自動打開重新加熱，每次加熱的時間為t=4min．

額定電壓	220V
加熱功率	550W
制熱方式	電加熱

求：
（1）飲水機加熱一次消耗的電能為多少？
（2）電熱絲的電阻是多少？
（3）飲水機設計．內膽的好處是每次只加熱少量的水，既能使人們在較短的時間內喝上熱水，又能避免一次加熱過多的水而造成浪費．請你根據前面的數據，計算內膽的容積．[假設消耗的電能完全轉化為水的內能，水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）已知額定功率和加熱時間，根據W=Pt計算加熱一次消耗的電能；
（2）已知飲水機的額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

求出電熱絲的電阻；
（3）根據Q=cm（t-t₀）的變形式求出每次加熱水的質量，根據V=

m

ρ

求出水的體積即為內膽的容積．

解答：解：（1）加熱一次消耗的電能為：
W=Pt=550W×240s=132000J；
（2）電熱絲的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

550W

=88Ω；
（3）∵Q_吸=W=132000J，
∴每次加熱水的質量：
m=

Q吸

c(t-t0)

=

132000J

4.2×103J/(kg?℃)×(90℃-60℃)

=1kg，
∴內膽的容積V=V_水=

m

ρ

=

1kg

1.0×103kg/m3

=10^-3m³．
答：（1）飲水機加熱一次消耗的電能為132000J；
（2）電熱絲的電阻為88Ω；
（3）內膽的容積10^-3m³．

點評：本題考查了電功公式、電功率公式、密度公式、吸熱公式的應用，關鍵是知道內膽的容積就是水的體積．