Question

【題目】如圖是利用滑輪組打撈水中物體的簡化模型示意圖，工人用一滑輪組從水中打撈物體。已知：物體的質量為90kg且以恒定速度勻速上升，當物體完全露出水面，工人對滑輪組繩子自由端的拉力F1為400N，此時滑輪組的機械效率η1為75%（繩的質量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計，g=10N/kg）。

（1）請你根據題目中的條件，判斷出工人所使用的滑輪組是下列中的_____圖。

（2）工人的質量為60kg，雙腳與地面接觸面積為2.5×10﹣3m2，物體浸沒在水中和完全被打撈出水面時工人對地面的壓強變化了4×104Pa，求物體浸沒在水中時受到的浮力_____。

（3）若物體完全浸沒在水中時，工人拉力的功率為180W，求物體上升的速度_____。

Answer 1

【答案】 A 300N 0.2m/s

【解析】（1）當物體完全露出水面時，滑輪組的機械效率：η＝，所以通過動滑輪繩子的段數：n＝＝3，A圖中n＝3，B圖中n＝4，C圖中n＝5，所以工人所使用的滑輪組是A圖；（2）由題知，繩的質量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計，當物體完全露出水面時，F＝（G物G動）G動＝3F﹣G物＝3×400N﹣90kg×10N/kg＝300N，此時人對地面壓力：F壓＝G人﹣F＝60kg×10N/kg﹣400N＝200N，物體完全浸沒在水中時對滑輪組的拉力：F拉'＝G物﹣F浮，完全露出后物體對滑輪組拉力F拉＝G物，所以物體被打撈出水面后對滑輪組拉力增大，繩子自由端拉力隨之變大，人對地面壓力變小，壓強變小，由p＝可得物體完全露出水面后，人對地面壓力減少量：△F＝△pS＝4×104Pa×2.5×10﹣3m2＝100N，所以物體完全浸沒在水中時人對地面壓力F壓'＝F壓△F＝200N100N＝300N，此時人對繩子自由端拉力：F'＝G人﹣F壓'＝60kg×10N/kg﹣300N＝300N，且F'＝（F拉'G動）＝（G物﹣F浮G動），所以：F浮＝G物G動﹣3F'＝90kg×10N/kg300N﹣3×300N＝300N；（3）由P＝＝Fv 可得，物體完全浸沒在水中時繩子自由端的速度：v＝＝0.6m/s，由v＝nv物可得，物體的上升速度：v物＝＝0.2m/s。