Question

（2013?宜賓）如圖所示，電源電壓恒定不變，R₂的阻值為8?，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣，小燈泡電阻不隨溫度改變．若閉合S₁、S₂，斷開S₃，小燈泡剛好正常發光，此時電壓表的示數為3V，那么：
（1）小燈泡L的電阻為多大？
（2）電源電壓為多少？
（3）R₁電阻為多大？
（4）若閉合S₁、S₃，斷開S₂，并移動滑動變阻器R的滑片，滑動變阻器接入電路的電阻為多大時，電路的總功率最大，這個最大的功率等于多少？

Answer 1

分析：（1）已知燈泡額定電壓和額定功率，利用公式R=

U2

P

得到燈泡電阻；
（2）若閉合S₁、S₂，斷開S₃，燈泡與定值電阻R₁串聯，燈泡正常發光，說明兩端電壓等于額定電壓，電壓表測量定值電阻兩端電壓，總電壓等于兩電壓之和；
（3）若閉合S₁、S₂，斷開S₃，燈泡與定值電阻R₁串聯，燈泡正常發光，說明兩端電壓等于額定電壓，已知燈泡兩端電壓和電阻，利用歐姆定律得到電路電流；串聯電路電流處處相等，已知電阻R₁兩端電壓和通過的電流，利用公式R=

U

I

得到其阻值；
（4）若閉合S₁、S₃，斷開S₂，滑動變阻器、定值電阻R₂和燈泡串聯，要使電路總功率最大，也就是電路總電阻最小，功率大小用公式P=UI計算．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

∴燈泡電阻為R_L=

U額2

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）閉合S₁、S₂，斷開S₃，燈泡與定值電阻R₁串聯，燈泡正常發光，
∴電源電壓U=U_L+U_額=6V+3V=9V；
（3）燈泡正常發光時，電路電流為I=

U額

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
∴R₁的阻值為R₁=

U1

I

=

3V

0.5A

=6Ω；
（4）閉合S₁、S₃，斷開S₂，滑動變阻器、定值電阻R₂和燈泡串聯，要使電路總功率最大，也就是電路總電阻最小，即滑動變阻器接入電路電阻為0，
此時的電路電流為I_最大=

U

RL+R2

=

9V

12Ω+8Ω

=0.45A，
此時的電功率為P_最大=UI_最大=9V×0.45A=4.05W．
答：（1）燈泡電阻為12Ω；
（2）電源電壓為9V；
（3）R₁的阻值為6Ω；
（4）滑動變阻器接入電路電阻為0時，電路的總功率最大；此時的電功率為4.05W．

點評：分析多元件、多開關、滑動變阻器滑片在不同位置等情況下的電學問題時，應該在掌握電路特點和有關公式的前提下，各個擊破，切忌不分主次，漫無目的，無從下手．