Question

在如圖所示的電路中，兩定值電阻阻值分別為R₁、R₂，滑動變阻器最大阻值為R₂，閉合開關(guān)后，當(dāng)滑動變阻器的滑動頭在滑動變阻器的中點(diǎn)位置a時，電流表示數(shù)為I₁，三只電壓表V₁、V₂、V₃示數(shù)分別為U₁、U₂、U₃；當(dāng)滑動頭向左滑滑到某位置b時，電流表示數(shù)為I₂，三只電壓表V₁、V₂、V₃的示數(shù)分別為U₁′、U₂′、U₃′，此過程中電流表示數(shù)變化的絕對值記為△I，三只電壓表示數(shù)變化的絕對值分別記為△U₁、△U₂、△U₃，則下列說法正確的是（　　）

• A．I₁＞I₂，U₁＜U₁′
• B．

  U1

  I1

  =R2+

  R3

  2

  ，且

  U1

  I1

  ＜

  U1′

  I2

• C．

  △U1

  △I

  =R1，

  △U3

  △I

  =R2
• D．

  △U3

  △I

  -

  △U2

  △I

  =

  △U1

  △I

Answer 1

分析：由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，V₁測滑動變阻器與R₂兩端的電壓之和，V₂測R₂兩端的電壓，V₃測滑動變阻器兩端的電壓；根據(jù)滑片的移動判斷滑動變阻器接入電路電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁、R₂兩端的電壓變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知V₁示數(shù)的變化；根據(jù)歐姆定律可知電壓表和電流表的示數(shù)關(guān)系、電表示數(shù)變化的比值，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)可知它們電表變化量比值關(guān)系．

解答：解：A、當(dāng)滑動頭在滑動變阻器的中點(diǎn)位置a移到某位置b時，接入電路的電阻變大，電路的總電阻變大；
根據(jù)I=

U

R

可知，電路中的電流變小，即I₁＞I₂；
根據(jù)U=IR可知，電阻R₁、R₂兩端的電壓變大，
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和可知，滑動變阻器與R₂兩端的電壓之和變小，即U₁＜U₁′，故A正確；
B、根據(jù)歐姆定律可知

U1

I1

=R₂+

R3

2

，因當(dāng)滑動頭在滑動變阻器的中點(diǎn)位置a移到某位置b時R₃增大，所以

U1

I1

＜

U1′

I2

，故B選項(xiàng)正確；
C、因U₁=U-U_V1，U₃=U-（U₁+U₂），所以△U₁=△U_V1，△U₃=△U₁+△U₂，根據(jù)歐姆定律可知

△U1

△I

=R₁，

△U3

△I

=R₁+R₂，故C選項(xiàng)不正確；
D、因

△U3

△I

=R₁+R₂，

△U2

△I

=R₂，

△U1

△I

=R₁，所以

△U3

△I

-

△U2

△I

=

△U1

△I

，故D選項(xiàng)正確．
故選ABD．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出各電壓表的示數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步得出根據(jù)歐姆定律得出電壓表和電流表示數(shù)變化量之間的關(guān)系．