Question

14．某同學在觀看電視里運動員的射箭比賽時發現，弓拉得越彎，箭射得越遠．于是做出如下猜想：彈性勢能的大小可能與物體的彈性形變有關．
（1）為驗證其猜想是否正確，他設計了如圖所示的實驗，將一小球置于彈簧的右端，將彈簧每次壓縮不同的長度，松開后，讓彈開的小球鉆入位于同一位置的相同紙盒并留在其中．分析比較每次紙盒移動的距離，從而可比較同一彈簧在不同彈性形變時彈性勢能的大小．若桌面絕對光滑，該實驗將不能（選填“能”或“不能”）達到探究目的．
（2）理論推導和實驗均表明，彈簧形變時彈性勢能的大小Ep=$\frac{1}{2}$kx²．其中Ep表示彈性勢能，單位是J，x是彈簧長度的改不量，單位是m，k稱為彈簧的勁度系數，單位是J/m²．

Answer 1

分析 （1）由于彈性勢能的大小不便用儀器測量，本實驗中把彈性勢能的大小轉換為觀察紙盒被推動的距離大小，這種研究方法叫轉換法；若水平面絕對光滑，紙盒就會做勻速直線運動，無法比較紙盒移動距離的遠近，達不到探究目的；
（2）可根據公式E_p=$\frac{1}{2}$kx²確定彈簧的勁度系數k的單位．

解答 解：（1）此題要改變彈簧的彈性形變大小，因此要將同一個彈簧壓縮不同的長度；運用轉換法，觀察紙盒被推動距離的遠近來比較彈性勢能的大小；
若水平面絕對光滑，紙盒在滑動過程中不受力，紙盒就會做勻速直線運動，無法比較紙盒移動距離的遠近，達不到探究目的．
（2））由公式E_p=$\frac{1}{2}$kx²可知k=$\frac{2{E}_{p}}{{x}^{2}}$，由于E_p單位是J，x單位是m，故k的單位是J/m²．
故答案為：（1）移動的距離；不能；（2）J/m²．

點評 本題為探究彈性勢能與形變大小關系的實驗，考查了分析實驗能力、考查了學生對控制變量法、轉換法的了解與掌握．