Question

【題目】如圖中，容器內分別裝有水和鹽水，在液面上浮著一塊冰，問：

（1）冰在水中熔化后，水面如何變化?

（2）冰在鹽水中熔化后，液面如何變化?

Answer 1

【答案】（1）冰在水中熔化后液面不變；（2）冰在鹽水中熔化后液面上升。

【解析】

（1）冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小，若二者體積相等，則水面不變；若增大，則水面上升；若減小，則水面下降；

（2）冰漂浮在濃鹽水中，求出冰塊排開濃鹽水的體積，求出當冰熔化之后水的體積，比較上面的兩個體積，如果冰化成水的體積大于冰塊排開濃鹽水的體積，液面上升；如果冰化成水的體積等于冰塊排開濃鹽水的體積，液面不變；如果冰化成水的體積小于冰塊排開濃鹽水的體積，液面下降．

（1）∵冰漂浮于水面上，

∴F浮＝ρ水gV排＝G冰，

又∵冰熔化成水后，其質量不變，重力不變，

∴G水＝ρ水gV水＝G冰，

∵漂浮時浮力和重力相等，即ρ水gV排＝ρ水gV水，

∴V排＝V水，

即：冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積．

∴容器中的水面高度不變．

（2）∵冰塊漂浮在鹽水面上，

∴F浮＝G冰，即ρ鹽水gV排＝ρ冰gV冰，

則V排＝，冰熔化成水之后，狀態變化，質量不變，

∴m冰＝m水，即ρ冰V冰＝ρ水V水，

則V水＝，

∵ρ鹽水>ρ水，

∴V水>V排，

∴若冰完全熔化，杯中液面上升．