Question

【題目】物體的動(dòng)能大小和其質(zhì)量、速度有關(guān)，用EK表示則關(guān)系式為EK=mv2；物體的重力勢(shì)能大小和其所受重力及被舉高的高度有關(guān)，用EP表示則關(guān)系式為EP=Gh=mgh．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的鋼球，從高為h的光滑斜面上由靜止開(kāi)始自由滾下（不計(jì)空氣阻力）如圖所示：
（1）在如圖中作出鋼球所受力的示意圖；
（2）請(qǐng)用機(jī)械能守恒定律證明，不論鋼球的質(zhì)量多大，到達(dá)水平面時(shí)的速度v= ， 即和質(zhì)量無(wú)關(guān)．

Answer 1

【答案】解：（1）鋼球受到豎直向下的重力和垂直斜面的支持力作用，由于斜面光滑故不受摩擦力，其受力如圖：

（2）鋼球從斜面頂端滾動(dòng)到底端重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，鋼球機(jī)械能總量不變
故有EK=EP ， 即mv2=mgh
則V=，由此可知不論鋼球的質(zhì)量多大，到達(dá)水平面時(shí)的速度v=，即和質(zhì)量無(wú)關(guān)．
【解析】（1）鋼球在斜面上受到重力和支持力作用，根據(jù)力的示意圖畫(huà)出受力；
（2）機(jī)械能守恒是只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能之間轉(zhuǎn)化，利用動(dòng)能和勢(shì)能公式求出速度即可．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用影響勢(shì)能的因素，掌握勢(shì)能分為重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能． 物體質(zhì)量越大，被舉得越高，重力勢(shì)能就越大．物體的彈性形變?cè)酱�，它的彈性�?shì)能就越大即可以解答此題．