Question

【題目】如圖所示，設想一個立方體浸沒在水中，立方體左右兩個面受到壓力的合力為_____；上下兩個面由于深度的不同，導致水的壓強不同，立方體受到水的壓力因而不同。若下表面受到水向上的壓力為F2，上表面受到水向下的壓力為F1，則立方體受到的浮力為_____。

Answer 1

【答案】0N F2﹣F1

【解析】

(1)假設邊長為L的正方體,浸沒在液體中,正方體的上表面與液體表面平行,且深度為h.這時正方體的六個表面都受到液體的壓力作用如右圖：這時,正方體的前后兩側面(左右兩側面),處在液體的同一深度處。則h前＝h后,(h左＝h右)，由p＝ρ液gh可得：p前＝p后,(p左＝p右).即前后兩側面(左右兩側面)在液體中受到的液體的壓強也相等。由F＝pL2可得：F前＝F后,(F左＝F右).即前后兩側面(左右兩側面)在液體中受到的壓力相等，是平衡力，合力為零。(2)正方體上、下表面有所不同,上表面所處的深度為h,則上表面受到的壓強為p1＝ρgh,受到的壓力為F1＝p1s＝ρghL2；下表面所處的深度為hL,則下表面受到的液體壓強為p2＝ρg(hL),受到的壓力為F2＝p2L2＝ρg(hL)L2.因此液體會對正方體產生一個向上的和向下的壓力不相等,壓力差F差＝F2F1＝ρgL3.實際上，這個壓力差就是液體對正方體的浮力。