Question

小明想測額定電壓為2.5V，正常工作電流小于0.3A的小燈泡的電阻．
（1）如圖是小明沒有連接完的實物電路，請你用筆畫線代替導線將實物圖補充完整．
（2）小明把最后一根導線連接完畢后，看到電壓表和電流表立即都有較大示數，他在實驗操作中的兩處錯誤是

連接電路時開關沒有斷開

 和

沒有把滑動變阻器的滑片置于阻值最大的位置

．
（3）調好電路后，小明進行了實驗，記錄的數據如下表所示．

次數	U/V	I/A	R/Ω
1	1.5	0.17
2	2.0	0.18
3	2.5	1.0
4	3	0.23

請仔細分析分析實驗數據，回答以下問題：
①表中有一個明顯的錯誤數據，請指出錯誤數據并分析產生的原因：

1.0讀數時看錯電流表的量程

．
②小燈泡正常發光時的電阻為

12.5

Ω．
（4）完成上述實驗后，小明想用原電路測量一段電阻絲R_x的阻值（約10Ω）．他用電阻絲替換了燈泡，閉合開關，發現電壓表已損壞，將其拆除，不改變其他電路元件的連接方式，小明也完成了實驗．請簡述實驗步驟并寫出計算R_x的最后表達式．（已知滑動變阻器的最大阻值為R₀）
實驗步驟：

閉合開關，使滑動變阻器連入電路的阻值最小（為零），記下電流表的示數I₁；
將滑動變阻器連入電路的阻值最大，記下電流表示數I₂

．
表達式：R_x=

I2

I1-I2

R0

．

Answer 1

分析：（1）根據小燈泡的額定電流確定電流表的量程，保護電路的滑動變阻器按一上一下的原則串聯在電路中；
（2）接完最后一根導線，電表有示數說明開關閉和；電流表示數較大，說明電路電阻較小，滑動變阻器滑片沒有置于阻值最大位置；
（3）電路中最大電流為0.6A，大于0.6A的電流都屬于明顯的錯誤數據，知道電壓和電流，根據歐姆定律求出燈泡正常發光時的電阻．
（4）滑動變阻器的最大阻值已知，滑動變阻器和被測電阻串聯，讓滑動變阻器全部接入和不接入，來改變電路的電阻，完成電流表的兩次測量，利用兩次電路的電源電壓相等，列出等式，解出R_x．

解答：解：（1）小燈泡正常工作電流小于0.3A，所以電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器按一上一下的原則與燈泡串聯，如圖所示：

（2）接完最后一根導線，電表有示數說明開關閉和；電流表示數較大，說明電路電阻較小，滑動變阻器滑片沒有置于阻值最大位置．因此實驗操作中的兩處錯誤是：連接電路時開關沒有斷開；沒有把滑動變阻器的滑片置于阻值最大的位置．
（3）①電流表選擇0～0.6A，電路最大電流為0.6A，所以數據1.0錯誤．
根據第2次和第4次實驗知，電流在0.18A～0.23A之間，應該的量程讀錯了，按照0～3A量程讀的．
②指針位置相同時，0～3A量程的讀數是0～0.6A量程的讀數的5倍，
所以，燈泡的正常工作電流為0.2A．
R=

U

I

=

2.5V

0.2A

=12.5Ω．
（4）實驗步驟：閉合開關，使滑動變阻器連入電路的阻值最小（為零），記下電流表的示數I₁；
將滑動變阻器連入電路的阻值最大，記下電流表示數I₂．
∵電源的電壓不變，
∴U=I₁R_x=I₂（R_x+R₀）
解得：R_x=

I2

I1-I2

R0．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）連接電路時開關沒有斷開；沒有把滑動變阻器的滑片置于阻值最大的位置；
（3）①1.0 讀數時看錯電流表的量程；②12.5；
（4）實驗步驟：閉合開關，使滑動變阻器連入電路的阻值最小（為零），記下電流表的示數I₁；將滑動變阻器連入電路的阻值最大，記下電流表示數I₂；表達式：R_x=

I2

I1-I2

R0．

點評：常規測電阻是利用伏安法，在電壓表或電流表缺少時，當滑動變阻器最大電阻已知時，采用滑動變阻器和被測電阻串聯．滑動變阻器的阻值最大和最小時，完成兩次測量，根據U=IR，求出電源電壓，利用兩次過程的電源電壓相等，列出等式，解被測電阻R_x．