Question

【題目】如圖，將半徑為h光滑的圓弧固定在水平地面上，已知質(zhì)量為100g的小球從圓弧頂端A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)圓弧底端B點(diǎn)的速度v為2m/s（此過程中，小球的機(jī)械能守恒）：然后小球沿粗糙的水平地面運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，BC間距離s為2m。小球靜止在圓弧頂端A點(diǎn)時(shí)的重力勢能（Ep）大小可以用公式Ep＝mgh來計(jì)算，小球運(yùn)動(dòng)到圓弧底端B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能（Er）大小可以用公式Ek＝mv2來計(jì)算（整個(gè)過程中不計(jì)空氣阻力）。

求：（1）圓弧半徑h的大小；

（2）小球在粗糙的水平地面上運(yùn)動(dòng)過程中，所受到的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】（1）0.2m；（2）0.1N

【解析】

（1）．取水平地面為零勢能面，

因A到B的過程中，小球的機(jī)械能守恒，

所以，

mgh=mv2，

h==0.2m；

（2）．小球在水平面上滑行時(shí)，受到摩擦力的作用，由能量守恒可知，小球在粗糙水平地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為克服摩擦力產(chǎn)生的內(nèi)能，即

mv2=fs，

f==0.1N。

答：（1）．圓弧半徑h的大小為0.2m；

（2）．小球在粗糙的水平地面上運(yùn)動(dòng)過程中，所受到的摩擦力大小為0.1N。