Question

【題目】一均勻的長方體浸沒在液體中，如圖所示．已知它的底面積為S，上表面所處深度為h1 ， 下表面所處深度為h2 ， 試用題目中所給量推導

（1）長方體下表面所受到液體的壓力為 ρ液gh2S ;
（2）長方體所受到的浮力為 ρ液g（h2﹣h1）S ．（液體密度ρ液和g為已知量）

Answer 1

【答案】
（1）

由液體壓強公式p=ρgh及壓強公式的變形公式F=pS得：

F1=p1S=ρ液gh1S；

F2=p2S=ρ液gh2S，

（2）

根據浮力產生的原因可得:F浮=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液g（h2﹣h1）S．

【解析】解答 (1)由液體壓強公式p=ρgh及壓強公式的變形公式F=pS得：
F1=p1S=ρ液gh1S；
F2=p2S=ρ液gh2S，(2)根據浮力產生的原因可得:F浮=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液g（h2﹣h1）S．
分析 根據液體壓強公式p=ρgh.壓強公式的變形公式F=pS及浮力產生的原因推導證明．