Question

（2011?延慶縣一模）如圖所示，電源兩端電壓恒定不變，燈泡L₁、L₂的銘牌可能是“1.5V　0.2A”、“3.0V　0.3A”、“6.0V 0.5A”．把AB兩個接線柱接在電源兩端，調節滑動變阻器的滑片P到某點a，使滑動變阻器接入電路的電阻為R_a時，電壓表的示數為6V，燈泡L₁恰好正常發光；把AD兩個接線柱接在同一電源兩端，調節滑動變阻器的滑片P到另一點b，使滑動變阻器接入電路的電阻為R_b時（滑動變阻器上的a、b兩點圖中未標出），電壓表的示數為5.4V，燈泡L₂恰好正常發光，此時燈泡L₁的實際電壓為其額定電壓的0.6倍．則兩個狀態中滑動變阻器接入電路的阻值之比R_a：R_b=

2：3

．（燈絲的電阻保持不變）

Answer 1

分析：當A、B接電源兩端時，L₁與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
當A、D接電源兩端時，燈泡L₁、滑動變阻器及燈泡L₂串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；此時，電路中各部分電流相等，而L₂正常發光，L₁實際電壓只達到額定電壓的0.6；則可知兩燈泡的型號；則由串聯電路的電壓規律可得出兩種情況下滑動變阻器中的電壓及電流，由歐姆定律可求得接入電阻．

解答：解：由歐姆定律可知，三種燈的電阻分別為7.5Ω、10Ω、12Ω，當A、D接電源兩端時，兩燈泡串聯時，兩燈中的電流相等，L₂正常發光，而L₁只達到額定電壓的0.6倍；故L₂額定電流要小；若L₂為“3.0V 0.3A”，L₁為“6.0V，0.5A”；此時電路中電流為0.3A；L₁兩端的電壓U=0.3A×12Ω=3.6V=0.6×6V；故符合題意；則滑動變阻器接入電阻R_b=

5.4V

0.3A

=18Ω；
電源電壓U=3.0V+5.4V+3.6V=12V；則AB接電源時，滑動變阻器兩端電壓為6V，電路中的電流為0.5A；則滑動變阻器接入電阻R_a=

6V

0.5A

=12Ω；
故電阻之比：R_a：R_b=12Ω：18Ω=2：3．
故答案為：2：3．

點評：本題考查歐姆定律及串聯電路的特點，解題的關鍵在于明確電路的結構，同時結合題意加以歸納推理即可得出正確結論．