Question

【題目】如圖所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等．若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對(duì)方剩余部分上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)為p甲和p乙，下列判斷正確的是（ ）

A．p甲可能小于p乙 B．p甲一定小于p乙

C．p甲可能大于p乙 D．p甲一定大于p乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：要解決此題，需掌握壓強(qiáng)公式p=，物體對(duì)地面的壓力等于其重力；

根據(jù)壓強(qiáng)相等利用柱體壓強(qiáng)公式p====ρgh列出相應(yīng)的關(guān)系式，判斷出截去相同高度的部分的重力大小；

則后來(lái)物體的對(duì)地面的壓力等于自身剩余重力加對(duì)方切去部分的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式比較壓強(qiáng)大小便可．

解：把甲、乙均分為兩部分，

甲最初對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲1= ①

乙最初對(duì)地面的壓強(qiáng)p乙1= ②

由于它們均為實(shí)心正方體，且對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，設(shè)它們的邊長(zhǎng)分別為a、b．

可得ρ甲ga=ρ乙gb

甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h ③

同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙gb2h ④

③：④有==＞1

可得G甲切＞G乙切 ⑤

將切去部分放置在對(duì)方剩余部分的上表面，

則此時(shí)甲的整體產(chǎn)生的壓強(qiáng)p甲= ⑥

此時(shí)乙的整體產(chǎn)生的壓強(qiáng)p乙= ⑦

由①⑤⑥可知，p甲＜p甲1 ⑧

由②⑤⑦可知，p乙＞p乙1 ⑨

而最初甲乙對(duì)地面壓強(qiáng)相等，結(jié)合⑧⑨可知，p甲＜p乙．

故選B．