Question

（2008?崇文區二模）兩臺汽油機甲的功率是乙的1.5倍，甲的效率是20%，乙的效率是25%，那么甲與乙每小時消耗的油量之比為（　　）

A．15：8

B．6：5

C．5：6

D．8：5

Answer 1

分析：解決此題的關鍵是弄清有效功率和總功率的區別及總功率和有效功率的關系，并利用公式將甲、乙的耗油量分別表示出來．

解答：解：設：甲的功率為P_甲，乙的功率為P_乙，效率為η_甲，效率為η_乙，汽油的熱值為q，做功時間為t，
甲在時間t內做的有用功：W_甲=P_甲t．
則由題意知：

P甲

P乙

=1.5，

η甲

η乙

=

4

5

，
甲在時間t內消耗的總能量：Q_甲=

W甲

η甲

=

P甲 t

η甲

．
甲在時間t內的耗油量：m_甲=

Q甲

q

=

P甲t

η甲q

．
同理可以得到乙在時間t內的耗油量的表達式：m_乙=

P乙t

η乙q

．
甲乙兩汽油機在相同時間內的耗油量之比就等于兩表達式之比：

m甲

m乙

=

P甲t

η甲q

：

P乙t

η乙q

=

P甲tη乙q

P乙tη甲q

=

P甲η乙

P乙η甲

=

1.5×5

4

=15：8．
故選A．

點評：解決此類題目要知道求解發動機每小時消耗的油量就是求解發動機的總功率，這里所給出的功率實際是發動機的有用功率，對耗油量的表示，是本題的難點．