Question

（2012?重慶模擬）用蠟制作的一個長方體模型，其長、寬、高分別是40cm、20cm、10cm，則該模型重為多少？現有200kg 的這種蠟，能制作這樣的模型多少個？（蠟的密度為0.9×10³kg/m³，g取10N/kg．）

Answer 1

分析：先根據題意求出該模型的體積，再根據密度公式求出該模型的質量，利用G=mg求出其重；用蠟的總質量除以一個模型的質量即可得出能制作這樣模型的個數．

解答：已知：a=40cm，b=20cm，c=10cm，m_總=200kg，ρ=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，g=10N/kg
求：該模型重G和200kg這種蠟制作這樣模型的個數
解：模型的體積：
V=abc=40cm×20cm×10cm=8000cm³，
根據ρ=

m

V

可得，該模型的質量：
m=ρ V=0.9g/cm³×8000cm³=7200g=7.2kg，
該模型重：
G=mg=7.2kg×10N/kg=72N；
200kg這種蠟能制作這樣模型的個數：
n=

200kg

7.2kg/個

≈27.8個，即可以制作27個．
答：該模型重為72N，200kg的這種蠟能制作27個這樣的模型．

點評：本題考查了密度公式和重力公式的靈活應用，要注意最后小數處理是舍掉，而不是進一個．